Sau khi giới thiệu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình trụ, hình vuông, hôm nay Dautubanthan.net sẽ thông tin cho bạn cách tính diện tích hình thoi. Kiến thức này sẽ giúp các bạn học sinh bổ sung và cập nhật thông tin mới về cách tính diện tích hình thoi. Trong bài hôm nay sẽ có những bài tập đơn giản để bạn hiểu cặn kẽ về cách tính diện tích hình thoi.
Hình thoi là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Đây cũng được xem là một hình bình hành vì có các cặp cạnh kề bằng nhau hay cũng là hình bình hành khi nó có các đường chéo vuông góc với nhau. Những bài toán hình thoi ứng dụng trong toán hình học cũng khá thú vị.
Phát biểu thành lời: Diện tích hình thoi được tính bằng ½ độ dài của hai đường chéo.
Công thức: S = ½ x d1 x d2
Trong đó:
d1 là đường chéo thứ nhất
d2 là đường chéo thứ hai
Ví dụ công thức tính diện tích hình thoi:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau có chiều dài lần lượt là 6cm và 8cm. Tính diện tích hình thoi ABCD?
Bài giải:
Áp dụng công thức, ta có diện tích hình thoi là:
S = ½ x d1 x d2 = ½ x 6 x 8 = 24 (cm2)
*Trường hợp đề bài cho đáy và chiều cao, tính diện tích hình thoi.
Công thức diện tích hình thoi: S = h x a
Trong đó:
h là chiều cao của hình thoi
a là cạnh đáy của hình thoi
Ví dụ minh họa:
Cho một tấm bìa hình thoi có cạnh đáy 4cm, chiều cao của hình thoi là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình thoi trên.
Bài giải:
Áp dụng công thức, ta có diện tích tấm bìa là:
S = h x a = 3 x 4 = 12 (cm2)
*Trường hợp tính diện tích hình thoi dựa trên hệ thức tam giác.
Công thức: S = a2.sinA=a2.sinB=a2.sinc=a2.sinD
Trong đó: a là cạnh của hình thoi.
Ví dụ minh họa:
Cho một hình thoi ABCD, trong đó cạnh của hình thoi là 4cm và có góc A lad 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD này?
Bài giải:
Áp dụng công thức, ta có diện tích hình thoi ABCD là:
S = a2.sinA = 4 x sin(35) = 9,176 (cm2)
Công thức tính chu vi hình thoi
Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi được tính bằng độ dài cạnh nhân cho 4, công thức này khá giống với việc tính chu vi hình vuông trước đó. Trong đó, số 4 được hiểu là 4 cạnh xung quanh của hình thoi.
Công thức: P = a x 4
Trong đó:
P là chu vi hình thoi
a là cạnh của hình thoi (cạnh bất kỳ)
Bài tập ví dụ:
Cho một hình thoi có độ dài cạnh là 7cm. Tính chu vi hình thoi đó.
Bài giải:
Theo cách tính chu vi hình thoi, ta xác định được cạnh a là 7cm. Do đó, chu vi của hình thoi là:
P = a x 4 = 7 x 4 = 28 (cm)
Cách tính đường chéo hình thoi
Có cách tích diện tích hình thoi và chu vi hình thoi, chúng ta có thể suy ra được công thức tính đường chéo hình thoi.
*Tính đường chéo khi biết được diện tích hình thoi:
Chúng ta có thể suy ra được đường chéo khi có diện tích hình thoi như sau:
S = ½ x d1 x d2 => d1 = 2S/d2
*Tính đường chéo hình thoi dựa vào a, góc A bằng 60 độ
Vì hình thoi có các cạnh bằng nhau nên đều bằng a.
Thêm vào đó là góc ABC = 60 độ, thì suy ra ABC sẽ là tam giác đều. Vậy đường chéo của hình thoi bằng độ dài các cạnh và bằng a.
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD 4m và góc DAB bằng 30 độ. Tính diện tích hình thoi đó.
Bài giải:
Vì hình thoi là hình tạo ra 2 tam giác cân, nếu ta gọi I là trung điểm hai đường chéo thì AI sẽ vuông góc với BD và tạo với góc IAB 15 độ.
AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.
Xét tam giác vuống ABI và theo định lý Pytago ta có:
BI2= AB2 – AI2= 1,25m.
Nên BI = 1,1m, AC = 2. AI = 7,68m, BD = 2. BI = 2,2m.
Như vậy, diện tích hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2).
Bài 2: Cho hình thoi ABCD, biết cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Tính diện tích hình thoi
Bài giải:
Gọi I là giao điểm của AC và BD, ta có AI = IC = 4cm
Xét tam giác vuông ABI, ta có:
BI2= AB2 – AI2
Thay AI = 4cm, AB = 5cm, suy ra: BI = 3cm
Mà BD = 2.BI = 2.3 = 6cm
Diện tích hình thoi ABCD : S = (BDxAC) : 2 = 24 (cm2)
Kết luận
Với cách tính diện tích hình thoi và chu vi hình thoi trên, bạn có thể biết được cách giải hình thoi bằng nhiều cách khác nhau. Bên cạnh đó, Đầu Tư Bản Thân còn hướng dẫn bạn cách tính đường chéo của hình thoi đó. Hy vọng bạn sẽ đạt kết quả tốt trong kỳ thi với một số thông tin phía trên.
