Cách tính diện tích hình vuông và chu vi hình vuông có lẽ là những công thức tính đơn giản và dễ để nhớ nhất trong các loại hình học. Bắt đầu từ lớp 3, những bạn nhỏ đã được làm quen với công thức tính chu vi và diện tích của hình vuông. Bài viết hôm nay sẽ giúp bạn ôn lại những kiến thức đơn giản này và đồng thời đưa ra một số bài toán có lời giải để bạn tham khảo.
Thường công thức tính diện tích hình vuông và chu vi hình vuông cũng tương tự như cách tính của những hình học khác (hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, …). Chúng đều có tính chất và cách tính riêng để các em học sinh dễ nhớ.
Hình vuông là gì?
Nhận biết hình vuông trong hình học
Hình vuông được ứng dụng rất nhiều trong thực tế, nod là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Không những vậy, hình vuông còn có tất cả các tính chất của một hình thang, hình chữ nhật và hình thoi.
Tính chất của hình vuông là có hai đường chéo vuông góc, 2 cặp cạnh đối song song bằng nhau và có đến 4 góc vuông.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
Tính chất: Hình vuông là hình đặc biệt đơn giản và bao gồm tất cả tính chất của những hình học khác như hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, …
Dấu hiệu nhận biết hình vuông:
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông
Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông
Cách tính diện tích hình vuông
Cách tính diện tích hình vuông đơn giản
Hình vuông được định nghĩa là tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài của 2 cạnh hình vuông.
Gọi cạnh hình vuông là a, S là diện tích hình vuông, suy ra công thức tính diện tích hình vuông là:
S = a x a.
Nhìn vào công thức có thể thấy việc tính diện tích hình vuông khá đơn giản, ví dụ dưới đây sẽ cho bạn thấy được sự đơn giản đó.
Ví dụ: Cho hình vuông có chiều dài các cạnh là 5cm. Tính diện tích hình vuông trên?
Bài giải:
Áp dụng công thức ta có diện tích hình vuông là:
S = a x a = 5 x 5 = 25 (cm2)
Đáp số là 25 cm2.
Công thức tính chu vi hình vuông
Cách tính chu vi hình vuông đơn giản nhất là cộng 4 cạnh của hình vuông đó hoặc bạn có thể thấy một cạnh và nhân cho 4.
Gọi P là chu vi hình vuông, a là cạnh của hình vuông đó. Công thức như sau:
P = a x 4
Ví dụ minh họa:
Cho hình vuông có cạnh là 4cm. Tính chu vi hình vuông đó.
Bài giải:
Như tính chất của hình vuông cho thấy các cạnh của hình vuông đều bằng nhau, suy ra 4cm là chiều dài của mỗi cạnh.
Chu vi hình vuông là:
P = a x 4 = 4 x 4 = 16 (cm).
Một số lưu ý khi tính chu vi và diện tích hình vuông
Lưu ý trong cách tính diện tích hình vuông
Để tránh trường hợp mất điểm khi làm bài kiểm tra muốn tính diện tích hình vuông, bạn cần phải học và ghi nhớ công thức, bên cạnh đó, không thể nào bỏ qua được đơn vị đo vì nó là yếu tố nhỏ nhưng dễ gây ra lỗi nhất trong bài thi.
Khi tính diện tích hình vuông, bạn cần lưu ý vì đơn vị của nó là bình phương, tức là m2 hoặc cm2.
Khi tính chu vi hình vuông, đơn vị đo lường như bình thường, vẫn là m hoặc cm.
Một số bài toán tính chu vi và diện tích hình vuông
Bài 1: Cho hình vuông có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông này.
Bài giải:
Công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình vuông đều tuân theo kích thước của các cạnh. Vì vậy, bạn chỉ cần tìm ra cạnh của hình vuông là có thể suy ra diện tích.
Công thức tính chu vi là P = a x 4, suy ra a = P4 = 284 = 7 (cm).
Diện tích hình vuông là: S = a x a = 7 x 7 = 49 (cm).
Bài 2: Cho một mảnh vườn hình vuông được mở rộng về phía trước 6cm. Lúc này, chu vi hình chữ nhật là 110cm. Tính diện tích mảnh vườn hình vuông sau khi đã mở rộng diện tích.
Bài giải:
Chu vi mảnh vườn hình vuông là: 110 – 5 x 2 = 100 cm.
Cạnh bên của mảnh vườn hình vuông là: 100 : 4 = 25 cm.
Chiều dài mảnh vườn sau khi mở rộng là: 25 + 8 = 33 (cm).
Diện tích mảnh vườn sau khi được mở rộng là: 25 x 33 = 825 (cm2).
Kết luận
Phía trên là toàn bộ cách tính diện tích hình vuông và chu vi của hình vuông. Cách ứng dụng công thức này vào trong các bài toán cũng khá đơn giản. Chúc bạn sẽ thành công và hoàn thành tốt bài thi với những công thức trên.
