Cách tính thể tích hình trụ có bài tập hướng dẫn chi tiết

Cách tính thể tích hình trụ có bài tập hướng dẫn chi tiết

Cách tính thể tích hình trụ là một trong những kiến thức không thể thiếu và được rất nhiều bạn học sinh tìm hiểu sâu. Tuy công thức này không khó nhưng rất dễ quên khi không đụng đến nhiều. Cùng Dautubanthan.net điểm qua công thức tính thể tích và diện tích xung quanh, toàn phần của hình trụ trong bài viết hôm nay.

Hình trụ là hình gì?

Tìm hiểu về hình dáng của hình trụ
Tìm hiểu về hình dáng của hình trụ

Hình trụ là hình bị giới hạn bởi 2 đường tròn có đường kính bằng nhau và mặt trụ. Đây là loại hình được áp dụng rất nhiều trong toán hình học từ những bài toán đơn giản cho đến phức tạp. Cụ thể là tính thể tích hình trụ và diện tích hình trụ. 

Hình trụ tròn là loại hình trụ mà khi bạn quay một hình chữ nhật xung quanh một trục cố định sẽ tạo ra hình trụ tròn. 

Công thức tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ là tổng diện tích xung quanh của hình trụ cộng với diện tích hai đáy. Bên cạnh đó, diện tích toàn phần là diện tích của hình trị chỉ bao gồm diện tích xung quanh mà không có tính diện tích 2 đáy. 

Tính diện tích hình trụ
Tính diện tích hình trụ nhanh nhất

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ 

Sxq = 2**r*h

Trong công thức hình trụ: 

  • r là bán kính của hình trụ
  • h là chiều cao từ đáy đến đỉnh hình trụ

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ

Stp = 2*π*r² + 2*π*r*h

Trong đó: 

  • 2*π*r² là diện tích 2 đáy hình trụ 
  • 2*π*r*h là diện tích xung quanh hình trụ

Ví dụ cụ thể:

Cho một hình trụ có bán kính là 6cm, chiều cao từ đáy tới đỉnh hình trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ trên. 

Bài giải:

Áp dụng công thức, ta có diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2**r*h = 2**6*8 = ~ 301 (cm2)

Áp dụng công thức, ta có diện tích toàn phần hình trụ là:

Stp =  2**r² + 2**r*h = 2**r*(r + h) = 2**6*(6+8) = ~ 527 (cm2)

Công thức tính thể tích hình trụ

Tính chu vi hình trụ
Tính chu vi hình trụ

Thể tích hình trụ bằng chiều cao nhân với bình phương bán kính và nhân với pi.

V = x r2 x h

Trong đó:

  • V là thể tích hình trụ 
  • r là bán kính hình trụ 
  • h là chiều cao tính từ đáy tới đỉnh hình trụ
  • π là hằng số được tính bằng 3, 14

Đơn vị đo lường thể tích là mét khối hay m3. 

Ví dụ cụ thể:

Cho một hình trụ có bán kính hai đáy là 7,1cm, chiều cao từ đỉnh tới đáy là 5cm. Tính thể tính hình trụ trên?

Bài giải:

Áp dụng công thức ta có thể tích hình trụ là:

V = x r2 x h = 791,437 (cm3)

Những bài tập tính thể tích hình trụ

Những bài tập tính thể tích hình trụ thường xoay quanh việc tính các đại lượng bên trong công thức V = r2h, tức bạn sẽ được tính thể tích V, bán kính và chiều cao của hình trụ. Dưới đây là 3 dạng toán để bạn có thể tham khảo.

Bài 1: Cho hình trụ tròn có ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 2c. Tính thể tích khối trụ theo thông số đã cho. 

Bài giải:

Bán kính đáy của hình trụ là: r = a33

Thể tích hình trụ là: V = r2h = .a332.3a = .a3

Bài 2: Cho hình trụ có thể tích bằng a3, chiều cao từ đáy đến đỉnh là 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ này. 

Bài giải:

Bán kính đáy của hình trụ là:

Từ công thức V = r2h suy ra r = Vh = a3.2a = a22.

Bài 3: Cho hình trụ có thể tích 12 và chu vi đáy là C = 2. Tính chiều cao từ đáy đến đỉnh của hình trụ. 

Bài giải:

Bán kính đáy của hình trụ là: r = C2 = 1.

Chiều cao từ đáy đến đỉnh của hình trụ là: h = Vr2 = 12.12.

Kết luận 

Trong công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ thường sẽ có những bài toán đơn giản và phức tạp. Có thể đề bài chỉ bắt bạn tính thể tích hình trụ đơn giản hoặc đưa ra những dữ kiện để tính các thông số trong công thức trước khi đưa ra kết quả cuối cùng của thể tích. Hy vọng với những bài toán tính thể tích hình trụ và công thức trên bạn sẽ nắm và giải được các bài toán liên quan đến hình trụ.

5/5 - (1 bình chọn)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.